arctan1

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arctan1等于π/4。

arctan1

反正切函数(inverse tangent)是数学术语,反三角函数之一,指函数y=tanx的反函数。计算方法:设两锐角分别为A,B,则有下列表示:若tanA=1.9/5,则 A=arctan1.9/5;若tanB=5/1.9,则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。

由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系,所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确定的。

引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正切函数是多值的,记为 y=Arctan x,定义域是(-∞,+∞),值域是 y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。

于是,把 y=arctan x(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值,而把 y=Arctan x=kπ+arctan x(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。

三角函数作用

三角函数,主要是在有描述角度(物理学中有时候叫相位)参与的复杂函数中,起到全面描述角度变化的作用和潜在周期性特性的处理简化作用。

并且在复杂组合变换易于和欧拉公式、复数等进行变换操作,简化复杂运算和描述的作用,特别是作为物理学中电磁波研究的一大利器,角度变化、周期特性,简化处理是三角函数研究应用的几个核心作用。

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